Estrellas complementarias 23 puntas_

Estaba yo husmeando en mis archivos cuando encontré una hoja de cálculo que hice el año pasado en clase, en ella tengo las primeras estrellas complementarias de 23 puntas, a las que por aquel entonces llamaba K. Además de eso hice una tabla bastante curiosa en la que encontré equivalencias entre una y otra.

Como son de 23 puntas ni siquiera me propuse intentar dibujarlas, por el tremendo tostón que eso supondría en el Paint, pero hoy lo miré con ganas así comencé buscando en Google imágenes de estrellas de 23 puntas, para de ahí sacar la posición de los vértices como así había hecho en la de 7. Pero no encontré ninguna... así que pensé, valla! 23 puntas son 7 mas dos veces 8, así que cojo una de 8 puntas, la giro y le pego otra, y luego cojo y le pego la de 7 encima. Tremenda chapuza me estaba planteando, pero era la única manera que veía sin tener un programa adecuado. Lo que pasa es que el Paint no deja girar la imágenes a menos de 90º, así que seguí buscando en Google hasta que encontré un blog que me solucionó en tema de dibujar estrellas complementarias. Se trata del programa QCad, que permite dibujar en 2D con multitud de herramientas, muchas de ellas tremendamente útiles para esto, entre ellas la de crear polígonos de tantos lados como necesites.


A lo que iba, para empezar intentaré explicar la extraña tabla.

Lo que aquí se representa es la distancia entre las sumas siguiendo el orden ascendente, me explico con un ejemplo mejor.

La primera fila es la estrella Z(los número ordenados), la segunda es la K2(2 espacios entre cada número por orden), la tercera fila es la resta entre esos números( rara vez lo hago ya que no es necesario), y la cuarta es la suma entre las dos primeras.

La quinta fila son los números de la cuarta ordenados de menor a mayor, bien, pues lo que representa la tabla es la distancia entre el valor de uno de estos números con el siguiente, es decir, el 1 es 2 porque el 0 es 0, el 2 que representa al 6, tendrá un valor de 4 (6-2), al 3 que representa al 10 tendrá el valor del 10 menos el valor al que representa el 2, que es 6, entonces es 10-6=4  y así sucesivamente...

Ya sé que me enreveso un poco al explicarlo, y es que es mucho mas simple de lo que parece, o eso creo...


La conclusión a la que llegue con esa tabla es que esa primera tanda de estrellas estaban como hermanadas a pares, ya que hay dos que dan el mismo resultado en cada caso. así que las pondré emparejadas así como aparecen en la tabla.

1K y 11K

2K y 7K

3K y 5K

4K y 13K

6K y 9K

8K y 17K

10K y 20K

12K y 15K

14K y 19K

16K y 18K

También están la 0K que sería cada punto unido con el siguiente, formando un veintitreságono o como se escriba, y la 21K que serían todos unidos con todos, y en este punto caí en la cuenta de otra cosa, y es que se puede hacer esta estrella juntando todas las estrellas "simples" y dibujándolas una sobre otra, es decir, la que se va saltando un espacio con la que se va saltando siempre 2 y con la que se salta 3, etc...

Hice un dibujo así, cambiando de color para distinguir ese concepto, por así decirlo...

Ahora viéndolo en vista previa observo que quedaron una imperfecciones blancas pero con la de vueltas que les dí ahora paso de arreglarlo. Al principio las llamé complementarias por ponerles un nombre, pero al ver la 3y5 o la 14y19 por ejemplo me parece que ese nombre no está tan desencaminado después de todo...